„Als extremophil werden Organismen bezeichnet, die sich extremen Umweltbedingungen angepasst haben, die im Allgemeinen als lebensfeindlich betrachtet werden“
Ich HATTE über sie berichtet,
Russisch Roulet!?
Ich spiele NIE ums Geld
Ich war noch NIE eine Leuchte in Mathe…
Kopfrechnen…
Nach dem „Unfall“
FAST…
Nicht mehr drin!
MEIN Zahlengedächtnis…
Selbst einfachste Matheaufgaben FORDERN mich…
Und NEIN, eins PLUS eins kriege ich NOCH hin, der EINFACHE…
Dreisatz UND oder die Trigonometrie…
„Übersicht mit KI
Trigonometrie ist die Lehre von den Dreiecken, die mit Sinus (sin), Cosinus (cos) und Tangens (tan) die Beziehungen zwischen Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken beschreibt, um unbekannte Größen zu berechnen, basierend auf dem Prinzip der Dreiecksähnlichkeit, wobei man sich Merksätze wie „GaGa-HuHu-HuHu-AGAG“ (Gegenkathete/Hypotenuse, Ankathete/Hypotenuse, Gegenkathete/Ankathete) zunutze macht.
Grundlagen am rechtwinkligen Dreieck
1. Rechtwinkliges Dreieck: Ein Dreieck mit einem 90-Grad-Winkel.
2. Hypotenuse: Die längste Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
3. Katheten: Die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden. Sie werden von einem bestimmten Winkel aus als Ankathete (angrenzend) und Gegenkathete (gegenüberliegend) unterschieden.
Die Hauptfunktionen (sin, cos, tan)
• sin(Winkel) = Gegenkathete / Hypotenuse
• cos(Winkel) = Ankathete / Hypotenuse
• tan(Winkel) = Gegenkathete / Ankathete
Tipp: Der Merksatz „GaGa-HuHu-AGAG“ hilft: Gegenkathete/Hypotenuse, Ankathete/Hypotenuse, Gegenkathete/Ankathete.
Anwendung: Winkel berechnen
Wenn man eine Seitenlänge und eine andere Größe (Winkel/Seite) kennt, kann man mit Umkehrfunktionen den Winkel berechnen. Dazu nutzt man die Tasten sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ (oft als SHIFT + sin/cos/tan auf dem Taschenrechner).
• sin(Winkel) = 0,5: → Winkel = arcsin(0,5) (oder sin⁻¹(0,5)).
Anwendung: Seiten berechnen
Wenn man Winkel und eine Seite kennt, setzt man die Werte in die Formel ein und löst nach der fehlenden Seite auf, z. B. mit Multiplikation. Beispiel: tan(50°) = x / 10 cm → x = tan(50°), 10 cm.
Zusammenfassung
Trigonometrie ermöglicht es, unbekannte Winkel und Seiten in Dreiecken zu finden, indem man die festen Verhältnisse zwischen den Seiten (gegenüber, anliegend) und dem Winkel nutzt, hauptsächlich in rechtwinkligen Dreiecken mit sin, cos und tan“
Jahrzehnte SPÄTER begriff ICH was sie mir damals in der Schule beibrachten…
Umständlich…
DAS LEBEN brachte es mir EINFACHER bei
JA…
GANZ schlimm, um 09 hatte ich einen Termin bei meiner Diabetikerin…
UNMÖGLICH…
Ich komme NICHT auf die Beine!
Abgesagt habe ich auch NICHT in der Hoffnung es würde gehen…
Komme nicht mal bis zur Tür…
Ich würde Schreiben wie ein Geheimdienstbericht so deine Worte mein alter Freund Copilot
?
Vielleicht hast du recht!?
Was ich aber schon IMMER konnte UND NOCH KANN…
In DIE EIER…
AUF DIE Hühneraugentreten
Gute Frage — und der kleine Unterschied hat tatsächlich eine große Wirkung.
Einfache Trigonometrie vs. „Normale“ (vollständige) Trigonometrie
Hier ist der Unterschied klar und sauber formuliert:
1. Einfache Trigonometrie
Damit meint man in der Regel die Grundtrigonometrie, also:
rechtwinklige Dreiecke
die drei Grundfunktionen
sin
cos
tan
einfache Beziehungen wie
sin()=Gegenkathete
Hypotenuse
Anwendung auf Längen, Höhen, Entfernungen
Winkel zwischen 0° und 90°
Kurz: Einfache Trigonometrie = Trigonometrie nur im rechtwinkligen Dreieck.
2. „Normale“ Trigonometrie (vollständige Trigonometrie)
Hier geht es um das volle mathematische Konzept, also:
Trigonometrie im Einheitskreis
Winkel über 90°, negative Winkel, Winkel > 360°
Alle sechs Funktionen
sin, cos, tan
cot, sec, csc
Periodizität, Symmetrien, Identitäten
Additionstheoreme
Trigonometrie in beliebigen Dreiecken (Sinus- und Kosinussatz)
Anwendungen in Physik, Wellen, Schwingungen, Vektoren, komplexen Zahlen
Kurz: Normale Trigonometrie = vollständige Theorie der trigonometrischen Funktionen für alle Winkel und alle Dreiecke.
Der Kernunterschied
Einfache Trigonometrie Normale Trigonometrie
Nur rechtwinklige Dreiecke Alle Dreiecke + Einheitskreis
Nur sin, cos, tan Alle trigonometrischen Funktionen
Winkel 0°–90° Alle Winkel (auch negativ, >360°)
Rechnen mit Seitenverhältnissen Rechnen mit Funktionen, Identitäten, Perioden
Schulmathematik (frühe Stufe) Vollständige mathematische Theorie
Wenn du möchtest, kann ich dir das Ganze auch grafisch, mit Beispielen, oder in mehreren Sprachen erklären — du entscheidest, wie tief wir eintauchen.
BAHNHOF?
🙂
nein NICHT egal
😉
Später geht es WEITER